Отбор и обработка исходных данных
Составим уравнение в соответствии с полученными результатами:
Yt+1= -71486,4503+55,11800881*Х1-43,76655717*Х2+1478,422255*Х3-1196,332732*Х5
Проверить адекватность найденного уравнения множественной регрессии по критериям:
* критерий Фишера
Этот критерий показывает, в какой степени полученное уравнение множественной регрессии лучше описывает исходные данные, чем среднее значение Y (исходных данных).
Расчетное значение критерия Фишера F=9,10768191 более 1,98, что доказывает адекватность модели по критерию Фишера.
Коэффициент детерминации
Нормированный коэффициент детерминации
Это коэффициент характеризует долю вариации (разброса) зависимой переменной, объясненной с помощью данного уравнения.
где Yi -фактические значения зависимой переменной;-прогнозируемые значения зависимой переменной-количество наблюдений;-количество объясняющих переменных.
Расчетное значение 0,945101
Нормированный 0,890203
Для определения статистической значимости коэффициента детерминации R2 проверим нулевую гипотезу для F-статистики (tR), рассчитываемую по формуле:
Расчетное значение 34,43073
Расчетное значение по нормированному R2 16,21536
Так как F> Fкрит, следовательно, нулевая гипотеза отвергается.
Проверим значимость полученных коэффициентов множественной регрессии ai, объясняющих переменные, по t-критерию Стьюдента:
ta1 |
-4,001317091 |
ta2 |
-4,002089306 |
ta3 |
-4,00000183 |
ta4 |
-4,000002795 |
Так как ta1, ta2, ta3 и ta5 больше табличного значения, эти факторs наиболее сильно влияют на данную отрасль промышленности.
Сделаем прогноз на следующий временной промежуток, построив соответственно прогнозы по всем значимым факторам Xi.
Спрогнозируем значения факторов X1, X2, X3, X5 на 2009 год. (x=10)
X1= 4,5855x2 - 51,172x + 1197,8 = 1145
X2= 4,4567x2 - 57,21x + 283,68 = 157
X3= 0,0427x2 + 0,7508x + 24,348 = 36
X5= 0,0095x2 - 0,2652x + 6,0357 = 4
Y2009= -71486,4503+55,11800881*Х1-43,76655717*Х2+1478,422255*Х3-1196,332732*Х5 = 32946
Результаты прогноза сведем в таблицу.
Таблица 8
Прогноз на 2009 год
Год |
Y |
X1 |
X2 |
X3 |
X5 |
2009 |
32946 |
1145 |
157 |
36 |
4 |
Рассчитаем доверительный интервал по формуле:
где tp - значение t-критерия Стьюдента (табличное значение, в зависимости от степени уверенности);
Еще статьи по экономике
Статистическое изучение товарооборота предприятия на материалах ООО Северпромстрой
В рыночной экономике (на любом этапе ее формирования) торговля является
составным элементом хозяйственного механизма. В ходе торгового процесса
складываются определенные пропорции спроса ...
Систематизация теоретических аспектов системы поиска резервов повышения интенсификации и эффективности производства и выявление направлений совершенствования использования производственного потенциала
В
рыночных условиях предприятиям для получения максимальной эффективности от
использования достижений современной техники, науки и передового опыта в
производстве требуется не только св ...
Управление контроллингом на предприятии
В последние годы все чаще среди российских ученых и практиков в области
экономики и управления используется термин контроллинг. Каждый трактует его
по-своему. Некоторые говорят, что конт ...