Организационные и методологические особенности случайной, механической, типической и серийной выборки
1) Построить ряд распределения частот, относительных и накопленных частот для 5 интервалов;
2) Построить полигон, гистограмму и кумулятивный полигон;
) Найти среднюю арифметическую, моду, медиану, первый и третий квартили, межквартальный размах, стандартное отклонение и коэффициенты вариации. Проанализировать данные с использованием этих характеристик и указать интервал, включающий 50% центральных значений указанных величин.
Решение:
1) x (min) =53, x (max) =98=x (max) - x (min) =98-53=45=R/1+3.32lgn, где n - объем выборки, n=20
h= 45/1+3.32*lg20= 9
a (i) - нижняя граница интервала, b (i) - верхняя граница интервала.
a (1) = x (min) - h/2, b (1) = a (1) +h, тогда, если b (i) - верхняя граница i-го интервала (причем a (i+1) =b (i)), то b (2) =a (2) +h, b (3) =a (3) +h и т.д. Построение интервалов продолжается до тех пор, пока начало следующего по порядку интервала не будет равно или больше x (max).
a (1) = 47.5 b (1) = 56.5(2) = 56.5 b (2) = 65.5(3) = 65.5 b (3) = 74.5(4) = 74.5 b (4) = 83.5(5) = 83.5 b (5) = 92.5(6) = 92.5 b (6) = 101.5
|
№ |
Интервалы, a (i) - b (i) |
Подсчет частот |
Частота, n (i) |
Накопленная частота, n (hi) |
|
1 |
47.5 - 56.5 |
/ |
1 |
1 |
|
2 |
56.5 - 65.5 |
// // |
4 |
5 |
|
3 |
65.5 - 74.5 |
// // / |
5 |
10 |
|
4 |
74.5 - 83.5 |
// |
2 |
12 |
|
5 |
83.5 - 92.5 |
// // // |
6 |
18 |
|
6 |
92.5 - 101.5 |
// |
2 |
20 |
2) Для построения графиков запишем вариационные ряды распределения (интервальный и дискретный) относительных частот W (i) = n (i) /n, накопленных относительных частот W (hi) и найдем отношение W (i) /h, заполнив таблицу.
x (i) =a (i) +b (i) /2; W (hi) =n (hi) /n
Статистический ряд распределения оценок:
|
Интервалы, a (i) - b (i) |
x (i) |
W (i) |
W (hi) |
W (i) /h |
|
47.5 - 56.5 |
52 |
0.05 |
0.05 |
0.005 |
|
56.5 - 65.5 |
61 |
0.2 |
0.25 |
0.02 |
|
65.5 - 74.5 |
70 |
0.25 |
0.5 |
0.027 |
|
74.5 - 83.5 |
79 |
0.1 |
0.6 |
0.01 |
|
83.5 - 92.5 |
88 |
0.3 |
0.9 |
0.03 |
|
92.5 - 101.5 |
97 |
0.1 |
1 |
0.01 |
Еще статьи по экономике
Плата за жилое помещение
Вопрос оплаты коммунальных платежей и платы за жилье для России
является в последнее время чрезвычайно актуальным.
В связи с этим, я изучила положение о жилищно-коммунальной
реформе.
...
Региональная политика Автономной Республики Крым
Региональная политика - составная часть государственного
регулирования; комплекс законодательных, административных и экономических
мероприятий, способствующих наиболее рациональному разм ...
Сущность и особенности проявления кризиса планово-распределительной системы (на примере СССР)
Возникновение в России в начале ХХ века социалистического строя принесло
с собой переход на планово-распределительную систему управления экономикой.
Просуществовав 60 лет, эта система из ...