Организационные и методологические особенности случайной, механической, типической и серийной выборки
Провести графический и корреляционно-регрессионный анализ данных, спрогнозировать число ДТП с тяжелыми последствиями для города, в котором число водителей, моложе 21 года равно 20% от общего числа водителей.
Решение:
Получаем выборку объема n = 10.
|
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
xi |
8 |
9 |
11 |
12 |
14 |
11 |
10 |
12 |
13 |
9 |
|
yi |
0.64 |
1.43 |
1.85 |
2.24 |
2.35 |
1.29 |
1.93 |
1.91 |
2.63 |
0.93 |
- процент водителей моложе 21 года,
y - число происшествий на 1000 водителей.
Уравнение линейной регрессии имеет вид:
,
где 
.
Последовательно вычисляем:
, 
, 
Аналогично находим
Выборочный коэффициент регрессии
Связь между x, y сильная.
Уравнение линейной регрессии принимает вид: 
На рисунке представлено поле рассеяния и график линейной регрессии. Проводим прогноз для xn=20.
Получаем yn=0.29*20-1.46 = 4.34.
Прогнозное значение получилось больше всех значений, представленный в исходной таблице. Это следствие того, что корреляционная зависимость прямая и коэффициент равен 0,29 достаточно большой. На каждую единицу приращения Δx он дает приращение Δy=0.3
Задание 4. Анализ временных рядов и прогнозирование.
Спрогнозировать значения индексов на ближайшую неделю, используя:
а) метод скользящей средней, выбрав для ее вычисления трехнедельные данные;
б) экспоненциальную взвешенную среднюю, выбрав в качестве α=0,1.
Решение:
Из таблицы случайных чисел находим номера 41, 51, 69, 135, 124, 93, 91, 144, 10, 24.
Располагаем их в порядке возрастания: 10, 24, 41, 51, 69, 91, 93, 124, 135, 144.
Проводим новую нумерацию от 1 до 10. Получаем исходные данные для десяти недель:
|
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
yi |
13,16 |
13,42 |
13,01 |
12,77 |
12,75 |
13,07 |
12,73 |
13,29 |
13,3 |
13,41 |
Еще статьи по экономике
Рынок земельных ресурсов и земельная рента
Рыночная система - сложное образование, поэтому существует несколько
критериев разграничения ее структурных элементов.
Наиболее часто для классификации рыночных структур применяется кр ...
Оценка стоимости земельного участка
Земля, как объект рыночных отношений, занимает уникальное положение во всей системе предпринимательской деятельности людей и общества в целом. Земельные отношения выражают отношения между органами гос ...
Совершенствование оценки эффективности инвестиций
Министерством Экономического Развития на базе долгосрочного прогноза до
2020-2030 гг. выявлены пределы развития, опирающегося на наращивание экспорта
энерго-сырьевых ресурсов, вследствие ...